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Symlets

matlab wavelets toolbox 2018.12.06

matlab wavelets toolbox

2018. 12. 6. 11:48

Haar wavelets : 쓸데없는 부분을 0으로 만드는 threshold를 하지 않음
Daubechies wavelets
Symlets
Biorthogonal wavelets : threshold 적용
성능면에서는 Biorthogonal이 더 좋지만 수행시간 관점에서는 Haar가 더 빠르다
Filter 계수

db1은 Daubechies와 같음
db1은 필터 계수가 0.71, 즉 루트2에 해당하는 값이 나옴 -> 2개가 존재
db2는 필터 계수가 4개가 존재
예제

4가지 인자는 각각 이미지의 값 -> 1scale
input 이미지와 output 이미지의 값이 같아야 할 수도 있음
LL1의 이미지를 다시 4등분 할 수 있음 -> 2scale
보통 LL쪽의 이미지를 scale한다
역방향 wavelet의 경우 4개의 요소들을 한꺼번에 줘야함
idwt2애 4개의 요소를 넣은 값을 in_w1에 저장하여 이미지를 확인

dwt2의 인자에는 이미지와 어떤 방식으로 주파수 성분들을 나눌지를 넣는다

2차원 DWT 개념 이해

Horizontal의 Edge성분이 HL에, vertical의 Edge성분이 LH에 나타난다
즉 HH부분에는 대각선의 Edge성분이 나타난다

wavelet을 압축에 이용해 보자

wavelet의 LL부분만 사용한다면 4등분된 성분중에 1개만 사용하므로 1/4의 압축이 이루어진다
여기서 다시 한 번 wavelet을 사용한다면 8배의 압축이 이루어지는 것이다
HL(Horizontal)과 LH(vertical)값의 제곱의 합의 제곱근으로 edge를 찾을 수 있다
고주파(HH)부분을 적당히 없애준다면 noise제거에도 사용 가능하다

실습

haar와 Daubechies의 결과값 비교

코드

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%% The Daubechies Wavelets
clear; clc;
c=imread('cameraman.tif');
figure, imshow(c);
dwtmode('per');
[LL1, LH1, HL1, HH1] = dwt2(c,'db2');
w1 = [LL1, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(w1));
[LL2, LH2, HL2, HH2] = dwt2(LL1, 'db2');
w2LL = [LL2, LH2; HL2, HH2];
w2 = [w2LL, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(w2));
%% 복구
in_w1LL = idwt2(LL2, LH2, HL2, HH2,'db2'); 
in_w1 = [in_w1LL, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(in_w1));
in_v = idwt2(in_w1LL, LH1, HL1, HH1, 'db2');
figure, imshow(mat2gray(in_v));
%% haar
clear; clc;
c=imread('cameraman.tif');
figure, imshow(c);
dwtmode('per');
[LL1, LH1, HL1, HH1] = dwt2(c,'haar');
w1 = [LL1, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(w1));
[LL2, LH2, HL2, HH2] = dwt2(LL1, 'haar');
w2LL = [LL2, LH2; HL2, HH2];
w2 = [w2LL, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(w2));
%% 복구
in_w1LL = idwt2(LL2, LH2, HL2, HH2,'haar'); 
in_w1 = [in_w1LL, LH1; HL1, HH1];
figure, imshow(mat2gray(in_w1));
in_v = idwt2(in_w1LL, LH1, HL1, HH1, 'haar');
figure, imshow(mat2gray(in_v));

cs